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数学と仕事能力

子どもの数学の勉強を見ていて感じたこと。

中学2年の長男が数学でわからないところがあるという。問題の1問目は「ある2桁の自然数で10の位と1の位の和が9になるものがある。10の位をxとすると、1の位はどのようにあらわされるか?」という簡単な問題。

長男の疑問は、何問か前にxとyを使った問題があるのだけれど1の位をyとしていいのかどうか?ということだ。別にyなど考えなくとも足して9なのだから答えは「9−x」で良いのだが、妙なところで引っかかってしまう。

でも、このyと仮定するという考え方は結構重要なのかも知れないなと次の問題を見て思った。2問目が少し難しくて、「この自然数が9の倍数であることを説明せよ」というものだ。1問目で「9−x」を導いているのでこれを使うんだろうなというのはわかるが、そこから先が進まない。

このとき、この自然数の1の位をyに置き換える発想は重要だと思う。yと置き換えてはじめて、この自然数は「10x+y」とあらわされるからだ。ここまで来れば、yはさっき導いた「9−x」なので10x+(9−x) = 9(x+1)となり、9の倍数であることが説明できる。

ここまで式を書いて、長男はまた困ってしまった。なぜ9(x+1)が9の倍数なのかがわからないのだ。(x+1)をひとまとまりでとらえられないのだ。「xが1だったら2でしょ、xが2だったら3でしょ…」って言ってるうちに理解したが、答えとしては上記式を書いた後、「(x+1)も自然数。故に、この自然数は9の倍数である。」が正解だが、ここまで来れば、普通の中学校のほとんどの生徒は何がおきたかわからなくなるだろうと思う。xやyが出てきた時点でもうお手上げなのに、更に「故に」とか「よって」とか普段使わない言葉が出てきたりするからだ。こういう言葉が数学嫌いな人を助長しているような気がする。

しかしながら、この問題を見ながら、仕事能力の違いがよくわかってきた。上記計算問題の10x+(9−x) = 9(x+1) はまずxでまとめる能力がいる。式を見てxの項と数字の項を分類してまとめるという力だ。そして、でてきた結果の9(x+1)を見て、(x+1)をひとまとまりの固まりと認識できる力が必要だ。

仕事の要領の悪い人の典型は、今発生している問題を「分類できない」し、「優先順位がつけられない」。そのうえ、複雑なことを「ざっくりとした固まりでとらえられない」人だと思う。数学は一見日常生活に関係ないととらえられがちだが、数学の基本をしっかり学生時代に叩き込んだ人とそうでない人の違いは仕事の上でもはっきり出てくるのではないかと思うのだ。
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